Hệ tọa độ thiên văn tâm Topo

12/06/2019 | Mai Đức Thạch | 1354 xem

Nhằm hỗ trợ cho việc quan sát vị trí và chuyển động của các thiên thể trên bầu trời, người ta đưa ra khái niệm thiên cầu. Đó là một mặt cầu tưởng tượng có bán kính rất lớn, có tâm là vị trí quan sát trên bề mặt Trái Đất (thiên cầu tâm Topo), ở tâm Trái Đất (thiên cầu địa tâm), hay ở Mặt Trời (thiên cầu nhật tâm); khi đó, khoảng cách giữa các thiên thể trên bầu trời được xác định bởi khoảng cách góc và không phụ thuộc vào khoảng cách thật của chúng. Mặt phẳng tham chiếu có thể là mặt phẳng chân trời, mặt phẳng xích đạo, mặt phẳng hoàng đạo hay mặt phẳng thiên hà… Do đó mà sinh ra nhiều hệ tọa độ thiên văn khác nhau phụ thuộc vào cách chọn.

Hệ tọa độ chân trời tâm Topo

Cho  thiên  cầu  tâm  O là vị trí của  người quan sát trên bề mặt Trái Đất. Đường thẳng đi qua O và tâm Trái Đất cắt thiên cầu tại 2 điểm: điểm Z phía trên đỉnh đầu người quan sát gọi là thiên đỉnh và điểm  Z’  phía  dưới  chân người quan sát gọi là thiên để. Vòng  tròn  lớn đi qua thiên đỉnh Z gọi là những vòng tròn đứng.

Vòng tròn lớn NWSE được xác định bởi giao tuyến của thiên cầu và mặt phẳng vuông  góc với ZZ’ tại O gọi  là đường  chân  trời. Đường chân  trời  chia thiên cầu làm 2 phần bằng nhau: phần phía trên đường chân trời, người quan sát nhìn thấy được gọi là bán cầu nhìn thấy và phần phía dưới đường chân trời, người  quan  sát  không   nhìn   thấy được gọi là bán cầu che khuất.

Hệ tọa độ chân trời tâm Topo

Cho X là vị trí của ngôi sao vào một thời điểm cụ thể.

Vẽ  vòng  tròn  đứng qua X, cắt đường chân  trời  tại  A. Khi  đó, số đo  cung AX (là khoảng cách góc từ đường  chân  trời  đến vị trí ngôi sao là  góc AOX) gọi  là độ cao của ngôi sao X, ký hiệu h.

Do đường thẳng OZ vuông góc với đường chân trời nên  số đo cung AZ là 90o.  Từ đó số đo của cung tròn lớn từ ngôi sao đến thiên đỉnh (cung XZ)  là z = 90o – h gọi là khoảng cách thiên đỉnh của thiên thể X.

Vòng  tròn  nhỏ  BXC đi qua X nằm  trên  mắt phẳng song song với mặt  phẳng chân trời được  gọi là đường vĩ tuyến của độ cao – nơi mà tất cả các thiên thể nằm  trên đường tròn đó có cùng độ cao hay khoảng cách thiên đỉnh.

Cho đường thẳng OP song song với trục quay của Trái Đất, với P là điểm  trên  thiên cầu. Với một người quan sát ở  vĩ độ  Bắc  điểm P được gọi là  thiên cực Bắc  và điểm Q đối xứng  với  nó   qua   O  được  gọi  là thiên cực Nam.  Và  sẽ là ngược lại đối  với  một người  quan sát ở vĩ độ Nam.

Bình thường chúng ta không thể nhìn thấy được Trái Đất quay quanh trục của nó, nhưng chúng ta phát hiện ra điều này thông qua chuyển động  biểu  kiến  của  thiên cầu- nơi mà  các  ngôi  sao hiện ra trước mắt chúng ta di chuyển liên tục trên bầu trời.

Ở bán cầu Bắc, có một ngôi sao di chuyển rất chậm là ngôi sao Poralis (sao Bắc cực)  di chuyển trên bầu trời rất gần P, trong khi các ngôi sao khác dường như đang di chuyển xung quanh nó.

Vòng tròn đứng đi qua P cắt đường chân trời tại N và S. Vòng  tròn  đứng  đó  gọi là vòng tròn đứng chính. Điểm N được gọi là điểm chính Bắc và điểm S gọi là điểm chính  Nam. Trên đường chân trời, đường thẳng vuông góc với NS đi  qua  O  cắt  đường chân trời tại 2 điểm W  là  điểm chính Tây  và E là điểm chính Đông.  Các điểm N,S,W, E  gọi  là  các  điểm chỉ phương của đường chân trời.

Góc  cầu  PZX-  góc  giữ vòng tròn đứng  chính  và  vòng  tròn  đứng  đi qua  thiên  thể (bằng số đo cung NA hay  góc NOA) gọi là góc phương vị của  thiên thể X (ký hiệu A). Nó nhận giá  trị  từ  0 đến 180 độ theo hướng Đông hay Tây.

Ta  có  số  đo  của  cung  PZ  ( góc POZ)  là  góc  tạo  bởi  đường thẳng nối vị trí người quan sát với tâm Trái Đất,  chính  là  độ dư vĩ  của người quan sát PZ = 90o – ϕ với  ϕ là vĩ độ của người quan sát, PN = ϕ. Do đó, độ cao của cực chính là vĩ độ địa lý của người quan sát.

Như vậy, vị trí của một ngôi sao tại một  thời  điểm  hoàn toàn được xác định dựa  vào độ cao (h)phương vị (A).

Một số lưu ý:

 1. Đường chân trời được xác định trên đây là đường chân trời toán học. Tuy nhiên trên thực tế, do ảnh hưởng  độ  cao quan sát và khúc xạ ánh  sáng của  khí  quyển mà chúng ta  nh́ìn thấy mặt đất và bầu trời dường như giao nhau bởi một đường tròn. Đường  tṛòn  đó gọi  là đường chân trời biểu kiến. Đường chân trời biểu kiến thường nằm thấp hơn so với
đường  chân  trời  toán học.

2.  Do hình dạng Trái Đất không chính xác là một quả cầu hoàn hảo mà có hình dạng chỏm cầu. Do đó có sự sai  khác giữa vĩ độ địa lý và vĩ độ địa tâm. Do đó, có sự khác biệt giữa thiên đỉnh thiên văn và thiên đỉnh địa tâm.

Hệ tọa độ xích đạo tâm Topo

Cho  O  là  vị  trí  quan  sát, đường chân trời NWSE,  thiên đỉnh Z, thiên để Z’,  thiên  cực  bắc  P,  thiên  cực nam Q. Vòng tròn lớn WBEC nằm trên mặt phẳng vuông góc với PQ tại O gọi là đường xích đạo trời. Đường chân trời và đường xích đạo trời cắt nhau tại 2 điểm: chính đông E và chính tây W.

Ta đã biết chuyển động của những ngôi sao quanh Trái Đất là một chuyển động biểu  kiến  của thiên cầu từ Đông sang Tây quanh trục PQ.

Nếu chúng ta quan sát  một ngôi sao X. Hình dạng chuyển động của Trái Đất  được chỉ ra trong vòng tròn nhỏ DEFG song song với đường xích  đạo trời trong một quỹ đạo không  đổi. 

Cho   PXAQ  là  nửa vòng tròn  lớn đi  qua  thiên  thể  và  cực  của thiên cầu.

Khi đó,  số đo cung  DX  (bằng góc DOX)  gọi là xích vĩ của thiên thể, ký hiệu δ.  Nó  là  xích vĩ  Bắc  khi nó ở khu vực  giữa  xích đạo trời và thiên cực Bắc  và sẽ là  xích vĩ Nam khi ở giữa xích đạo trời và thiên cực Nam. Ta  ký  hiệu  xích  vĩ  Bắc (+), xích vĩ Nam (-) . Ta có PX = 90o – δ gọi là khoảng cách bắc cực.

Ta  cũng  có vòng  tròn  nhỏ DEFG là đường xích vĩ hay quỹ đạo biểu kiến của ngôi sao. Do đó, xích vĩ và khoảng cách Bắc cực hầu như không thay đổi tại mọi thời điểm.

Hệ tọa độ xích đạo tâm Topo

Ta có, nửa vòng tròn lớn PZQ gọi là đường kinh tuyến trên của người quan sát.

Khi ngôi sao đạt đến kinh tuyến trên của người quan sát D, ta gọi thiên thể quá cảnh hay  đạt được vị trí cực đại và tại đó, nó đạt được độ cao lớn nhất h = SD, đồng thời khoảng cách  thiên đỉnh nhỏ nhất z = DZ.

Sau thời điểm đó, nó di chuyển theo chiều quay của trục Trái Đất, di chuyển  về  phía  Tây trên vòng tròn nhỏ  DEFG và đạt đến điểm E trên đường chân trời (h = 0o z = 90o) – khi đó ta nói ngôi sao lặn.

Rồi nó tiếp tục di chuyển xuống phía dưới đường chân trời và đạt tới điểm thấp nhất F, sau đó lên cao và đạt tới điểm G trên đường chân trời – khi đó ta nói ngôi sao mọc.

Từ đó ta có thể tìm thấy những vị trí mà những ngôi sao không mọc và không lặn, những ngôi sao không thể  xuất hiện trên bầu trời quan sát của chúng ta.

Góc  cầu DPX (hay số đo cung CA hoặc góc COA) gọi là góc giờ,  ký hiệu – là góc từ điểm C trên đường kinh  tuyến của người quan sát đi về phía  Tây,  nó  nhận  giá  trị từ 0 đến 360  độ (hoặc từ 0 đến 24 giờ). Góc giờ của mỗi ngôi sao thay đổi liên tục theo thời gian.