Hệ tọa độ địa tâm thiên văn

12/06/2019 | Mai Đức Thạch | 2428 xem

Vị trí của thiên thể trong tâm Topo và địa tâm

Mối quan hệ giữa vị trí địa tâm và tâm topo

Cho một ngôi sao X ở khoảng cách rất xa Trái Đất, O là vị trí người quan sát, C là tâm Trái Đất.

Khi  đó,  ta thấy trục OX và CX gần như song song nhau, từ là \widehat{P_{1}CX}\approx \widehat{POX}. Như vậy, khoảng cách Bắc cực (hoặc  xích vĩ) của một ngôi sao ở khoảng cách   rất xa Trái Đất khi quan sát tại  mọi  vị trí trên Trái Đất coi như là không đổi.

Bây giờ, chúng ta xét một thiên thể ở gần Trái Đất (Mặt Trời, Mặt Trăng và  các  hành  tinh …)  như  ở  M, thì khoảng cách Bắc cực hay xích vĩ lại phụ thuộc vào vị trí quan sát. Bởi lẽ, góc POM là  khoảng  cách Bắc cực khi quan sát ở một nơi nào đó trên bề mặt Trái Đất và  là khoảng cách  Bắc  cực  khi  quan  sát ở tâm Trái Đất. Ta có: \widehat{POM}\approx \widehat{P_{1}CM}+ \widehat{OMC} trong   đó   góc   OMC  là một lượng đáng kể.

Hệ tọa độ địa tâm xích đạo và địa tâm chân trời

Để  mang  tính  tổng  quát trong việc xác định  vị trí thiên thể trên bầu trời sao  cho  không  phụ thuộc vào vị trí người  quan  sát,  chúng ta sử dụng thiên cầu địa tâm.

Hệ tọa độ địa tâm chân trời và Hệ tọa độ địa tâm xích đạo

Trong các hệ tọa độ này ta  vẫn có:

Thiên đỉnh Z,  thiên để Z’  nằm trên đường  thẳng  nối  C với O cắt thiên cầu địa tâm.

Đường chân trời  nằm trên  vòng tròn lớn vuông góc với ZZ’.

Đường xích đạo trời  CWBE nằm trên  mặt  phẳng  chứa  đường  xích đạo Trái Đất.

Thiên cực Bắc P và Thiên cực Nam Q  nằm  trên đường thẳng nối 2 cực của Trái Đất.

Với X là vị trí của thiên thể, ta có:

–  Trong hệ tọa độ địa tâm chân trời:

+ Phương vị A là góc cầu PZX.

+ Khoảng cách thiên đỉnh z là  góc cung ZX.

+ Độ caoh = 90o – z.

– Trong hệ tọa độ địa tâm xích đạo:

+ Xích vĩ δ là góc cung AX.

+ Góc giờ H là góc cầu DPX nhận giá trị từ 0 đến 24 giờ.

Trong 2 hệ tọa độ trên, hệ tọa độ địa tâm xích đạo  có xích vĩ δ không thay  đổi  cho  ngôi sao  tại mọi vị trí, trong khi góc giờ H  thay đổi  liên tục từ 0 giờ đến  24 giờ.  Để ghi lại vị trí của  thiên  thể  trong  cuốn lịch thiên văn tương tự như gi lại cố định vị trí từng  nơi  trên  Trái Đất  cần phải có thêm một công cụ để ghi lại cố định vị trí thiên thể.

Khi một thiên thể di chuyển trên bầu trời,  xích  vĩ  của  nó  (số  đo cung AX) không đổi với mọi vị trí. Cho một đường kinh tuyến khác cắt đường xích đạo tại ϓ.  Chúng  ta cần xác định vị trí của ϓ sao cho số đo cung ϓA không đổi. Điểm được lựa chọn là điểm xuân phân (còn được gọi là điểm đầu tiên của chòm sao Bạch Dương)  và số đo cung  tròn  lớn  ϓA gọi là xích kinh của ngôi sao  X,  ký  hiệu  α,  xác định theo chiều  từ  ϓ  về  phía Đông. Với đơn vị đo đều là giờ, ta có:

Giờ thiên văn = H + α

Trong  đó, số đo cung CA là góc giờ H, số đo cung ϓA là xích kinh α. Vì thế số đo  cung  Cϓ  gọi là giờ thiên văn. Khi ϓ nằm trên kinh tuyến của người quan sát, ta có góc giờ của ϓ là  0 giờ.  Sau đó nó di chuyển trên  đường  xích  đạo về phía Tây và nó  đạt tời 24 giờ khi nó lại đạt đến  kinh  tuyến  trên  của người quan sát.  Thời gian 2 lần liên tiếp ϓ đi qua kinh tuyến trên của người quan sát là 24 giờ- tức là một ngày thiên văn, và đó  cũng  là  chu  kỳ tự quay quanh nó một vòng của Trái Đất.

Hệ tọa độ địa tâm xích đạo

Quỹ đạo chuyển động của Trái Đất và Mặt Trời biểu kiến

Chuyển động biểu kiến của Mặt Trời quanh Trái Đất

Trái Đất là một hành tinh quay xung quanh Mặt Trời trên đường hoàng đạo (đó là một đường elip với Mặt Trời là một tiêu điểm- theo định luật I của Kepler). Thời gian để Trái Đất quay hết một vòng trên quỹ đạo của nó quanh Mặt Trời là một năm. Chuyển động tiến về phía trước của Trái Đất có hướng và vận tốc biến đổi liên tục. Từ phía quan sát của chúng ta trên Trái Đất, Mặt Trời hiện ra và chuyển động theo một quỹ đạo hình elip quanh Trái Đất- chuyển động này được gọi là chuyển động biểu kiến của Mặt Trời.

Trong hình vẽ đầu tiên, C là tâm của Trái Đất và đường elip được gọi là quỹ đạo chuyển động biểu kiến của Mặt Trời quanh Trái Đất  với một loạt vị trí biểu kiến của Mặt Trời được chỉ ra như a,b,c,d,e tại các thời điểm khác nhau. Và trong hình vẽ thứ hai, nó sẽ tương ứng với các điểm A,B,C,D,E của Trái Đất trên quỹ đạo chuyển động của nó quay quanh Mặt Trời.

Tọa độ hoàng đạo

Khi chiếu lên thiên cầu địa tâm, trên đường chuyển động trong một năm, Mặt Trời cũng chuyển động trên một đường tròn cũng như những vì sao. Mặt phẳng đường tròn đó gọi là mặt phẳng hoàng đạo, vòng tròn lớn nơi mặt phẳng đó giao với thiên cầu gọi là đường hoàng đạo.

Trong hình vẽ dưới đây, YϓMU là đường hoàng đạo và nó tạo với đường xích đạo trời một góc cầu MϓR (= ε) gọi là độ nghiêng của đường xích đạo so với đường hoàng đạo. Trong mối tương quan với Trái Đất, Mặt Trời hiện ra và chuyển động trên thiên cầu nằm trên đường hoàng đạo theo chiều YϓM, và trên đường chuyển động đó, nó cắt đường xích đạo tại 2 điểm ϓ và U. Ở giữa những khoảng ϓ đến M và khoảng M tới U, Mặt Trời ở cùng phía với cực Bắc của đường xích đạo nên nó có xích vĩ Bắc; trong khoảng U tới Y và khoảng Y tới ϓ, nó có xích vĩ nam. Điểm ϓ – nơi nó chuyển từ xích vĩ Nam sang xích vĩ Bắc gọi là điểm xuân phân. Đó chính là mốc tính xích kinh của thiên thể. Cho một ngôi sao X, nó sẽ có xích kinh là ϓD và xích vĩ là DX. Khi Mặt Trời đến vị trí ϓ thì xích kinh và xích vĩ của nó đều bằng 0 (vào khoảng ngày 21/3 – Xuân phân), sau đó nó di chuyển đến M khi α = 6h và δ = 23o,5N (vào khoảng ngày 21/6 – Hạ chí), đạt đến vị trí U khi α = 12h và δ = 0o (vào khoảng ngày 21/9 – Thu phân), và đạt đến vị trí Y khi α = 18h và δ = 23o,5S (vào khoảng ngày 21/12 – Đông chí).

Hệ tọa độ địa tâm hoàng đạo

Vị trí của thiên thể X có thể được xác định dựa vào đường hoàng đạo và điểm xuân phân ϓ. Ta có K là Bắc cực Hoàng đạo (Hoàng cực Bắc) và KXA là vòng tròn lớn đi qua Hoàng cực Bắc và thiên thể X cắt đường hoàng đạo tại A. Cung ϓA (từ ϓ tới A theo chiều chuyển động hàng năm của Mặt Trời biểu kiến) gọi là kinh độ của thiên thể X, ký hiệu λ, nó nhận giá trị từ 0o đến 360o. Cung AX gọi là vĩ độ, ký hiệu β, nó nhận giá trị từ 0o đến 90o với vĩ độ Bắcvĩ độ Nam.

Như vậy, trên đây là những hệ tọa độ thông dụng nhất được sử dụng để tính toán và xác định vị trí của thiên thể trên bầu trời. Tọa độ của một thiên thể không cố định với cả 3 hệ tọa độ trên mà còn bị ảnh hưởng một lượng nhỏ của thị sai, quang sai, tiến động, chương động, chuyển động thực của ngôi sao và hành tinh, nhiễu loạn, khúc xạ ánh sáng… sẽ được xét đến sau. Ngoài những hệ tọa độ trên còn  một số hệ tọa độ khác cũng thường hay sử dụng như: hệ tọa độ thiên hà và hệ tọa độ siêu thiên hà.